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Matemáticas Financieras

Cálculo del Interés Efectivo para Capitalizaciones Continuas

En el artículo Conversión de una Tasa de Interés Nominal a una Tasa de Interés Efectiva describimos cómo convertir una tasa de interés nominal r en una tasa de interés efectiva i mediante la siguiente fórmula:

tasa-nominal-a-efectiva

Para el caso anterior se dice que las capitalizaciones son continuas cuando m tiene a infinito, lo que en la práctica no debe ser infinito sino un número suficientemente grande. En estos casos podemos calcular la tasa de interés efectiva por medio de la siguiente fórmula:

interes-efectivo-capitaliza

Ejemplo: Un banco aplica a los préstamos del 15% anual con capitalización diaria. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva?.

capitalizaciones-continuas

Notar que independiente de la fórmula que utilicemos los resultados son consistentes (se pueden alcanzar leves diferencias las cuales serán cada vez menores en la medida que aumente el número de capitalizaciones m). Por ejemplo si para el mismo problema anterior las capitalizaciones fueran cada hora tendríamos:

capitalizaciones-continuas-

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