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Matemáticas Financieras

¿Cómo se calcula el Valor Actual Neto (VAN)?

calculo van excel

En el contexto de la evaluación de proyectos es importante reconocer que un peso hoy vale más que un peso mañana, ya que existe un costo de oportunidad del capital invertido que se representa a través de la tasa de interés o tasa de descuento (r).

El costo de capital corresponde a la rentabilidad que un agente económico exigirá a un proyecto, teniendo en cuenta la mejor alternativa disponible. Depende del sector, nivel de riesgo, financiamiento, etc.

Los flujos netos deben sumarse en un solo momento del tiempo, por convención, para el cálculo del VAN, se usa el año 0. Luego el resto de los flujos en el tiempo deberán ser actualizados al año 0 utilizando una tasa de descuento.

flujo de ingresos proyecto

Si r es el costo de capital del inversionista y recibe n flujos al final de cada periodo F1, F2, … Fn, el Valor Actual Neto (VAN) o Valor Presente Neto de esos flujos será:

fórmula van

Donde:

  • Ft = Flujo neto al final del periodo t
  • Ft = Bt – Ct
  • Bt = Beneficios o ingresos al final del periodo t
  • Ct = Costos o gastos al final del periodo t
  • I0 = Inversión inicial
  • r = costo de capital (tasa de descuento)
  • n = número de periodos

flujo actualizado ingresos y gastos

Por ejemplo, si el costo de capital es r=8%, una representación esquemática del flujo de ingresos y gastos actualizado es:

ejemplo flujo actualizado

Las alternativas con mayor Valor Actual Neto (VAN) son aquellas que aumentan la riqueza del inversionista. De esta forma los criterios de decisión respecto al VAN son:

  • VAN > 0: El proyecto es bueno o conveniente
  • VAN = 0: Indiferente
  • VAN < 0: El proyecto es malo o no conviene

Ejemplo Cálculo del Valor Actual Neto (VAN)

Considere 2 proyectos (A y B) cuyos flujos netos se presentan a continuación:

ejemplo proyectos van

Para cada uno de los proyectos determine el Valor Actual Neto (VAN) para distintos valores de la tasa de descuento (r) en el rango entre un 0% y un 30%. Grafique los resultados y comente.

Una forma sencilla de responder lo anterior es hacer uso de Excel y en particular de la fórmula que permite calcular el Valor Actual Neto o VAN. Dicha fórmula es VNA tal como se muestra en la imagen a continuación, donde el primer argumento es la tasa de descuento (que irá variando al copiar la fórmula hacia abajo en la columna) y el segundo argumento corresponde a los flujos (que se han fijado).

calculo van en excel

Un resumen de los resultados anteriores se aprecia en la gráfica que muestra la sensibilidad que tiene cada uno de los proyectos para distintos valores de tasas de descuento.

gráfico van

Se concluye que el VAN disminuye conforme aumenta la tasa de descuento. Además hay proyectos más sensibles que otros a variaciones en la tasa de descuento.

Beneficios de utilizar el VAN como indicador para la toma de decisiones de inversión

  1. Reconoce que un peso hoy vale más que un peso mañana.
  2. Depende únicamente del flujo y el costo de oportunidad.
  3. Si A y B son proyectos independientes, se cumple propiedad aditiva: VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B).
  4. No sólo permite reconocer un proyecto bueno, sino que también permite comparar proyectos que tengan la misma vida útil.
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