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Matemáticas Financieras

Conversión de una Tasa de Interés Nominal a una Tasa de Interés Efectiva

La tasa de interés nominal r es la tasa de interés del período por el número de períodos, luego una tasa de interés nominal no es real por lo que se debe convertir a una tasa de interés efectiva. En este contexto una tasa de interés efectiva i es aquella que realmente mide el interés otorgado o cobrado. Por ejemplo si se depositan US$10.000 a una tasa de interés efectiva de un 10% anual se convierte en US$11.000 al cabo de un año. No obstante si se depositan los mismos US$10.000 a un 10% anual con capitalización semestral (nominal), es decir, un 5% en cada semestre, se transforma al cabo de un año en US$11.025 (US$10.000*1,05*1,05).

El ejemplo anterior se puede generalizar de modo que podemos calcular la tasa de interés efectiva i a partir de una tasa de interés nominal r, por medio de la siguiente fórmula:

tasa-nominal-a-efectiva

Donde m corresponde al número de capitalizaciones que ocurren dentro del período indicado en el enunciado de la tasa de interés nominal. Luego si ocupamos la formula en el ejemplo anterior de modo de convertir la tasa de interés nominal r en una tasa de interés efectiva i obtenemos:

calculo-tasa-efectiva

Notar que son 2 capitalizaciones al año, es decir, m=2 (debido a que se capitaliza semestralmente). Adicionalmente se pueden utilizar los siguientes resultados que facilita la conversión a tasas de interés efectivas:

formulas-interes-nominal-a-

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